Tarea 19. Distribución hipergeométrica

Esta tarea es para entregar el día jueves 7 de abril, en hojas aparte.

1. Una empresa recibe un envío de 20 artículos. Como es caro inspeccionarlos todos, tiene que tomar una muestra aleatoria de 6 artículos y si no hay más de 1 artículo defectuoso en la muestra, no comprueba el resto. ¿Cuál es la probabilidad de que un envío de 5 artículos defectuosos no se someta a una comprobación adicional?
2. Un analista recibió una lista de 12 bonos de empresa. Seleccionó de esa lista 3 cuya calificación creía que corría el riesgo de que se rebajara al año siguiente. En realidad, al año siguiente se rebajó la calificación de 4 de los 12 bonos. Supongamos que el analista simplemente hubiera tomado 3 bonos aleatoriamente de la lista. ¿cuál es la probabilidad de que al menos 2 de los elegidos se encontraran entre los bonos cuya calificación se rebajó al año siguiente?
3. Un ejecutivo bancario recibe 10 solicitudes de crédito. Los perfiles son similares, salvo que 5 pertenecen a una minoría y 5 no. Al final se autorizan 6 de las solicitudes. Si estas autorizaciones se eligen aleatoriamente del grupo de 10, ¿cuál es la probabilidad de que menos de la mitad de las autorizaciones sean autorizaciones de solicitudes de personas que pertenecen a minorías?
4. La junta directiva consta de 4 economistas, 3 contadores y 5 ingenieros. Si un comité de 7 miembros debe seleccionarse aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que dicho comité esté conformado por 3 economistas, 1 contador y 3 ingenieros?
5. Una compañía despachó 9 trabajadores temporales diurnos para el Banco. Sólo 6 de ellos están realmente calificados para realizar el trabajo para el cual pueden ser asignados. El departamento de contabilidad selecciona aleatoriamente 5 de los 9 empleados. Cuál es la probabilidad de que:

a)        Los 5 estén calificados?

b)        Cuatro estén calificados?

c)        Por lo menos 3 estén calificados?