Tarea 18. Distribución de Poisson.

En todos los casos, justifica el tratamiento que le das a los datos. Es decir, si se trata de una aproximación a la distribución binomial o efectivamente es una distribución de Poisson.

Si se trata de una aproximación de la binomial mediante la distribución de Poisson, indica ambas probabilidades.

Calcula el valor esperado y la desviación estándar.

1. El director de un centro informático, observó que su sistema ha experimentado tres fallos en un periodo de 10 días de forma constante.
1. ¿cuál es la probabilidad de que haya uno o más fallos de componentes en un día dado?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que haya al menos dos fallos en un periodo de tres días?

2. Un profesor recibe en promedio 4.5 llamadas telefónicas de los estudiantes un día antes del examen final. Si las llamadas suceden a una tasa constante en esos casos, ¿cuál es la probabilidad de que reciba al menos 3 llamadas un día antes del examen?

3. Una compañía de seguros tiene 6000 pólizas de seguro contra estafas. En un año, la probabilidad de que una póliza genere una reclamación es de 0.1%. Halla la probabilidad de que se presenten al menos tres reclamaciones en un año dado.
4. Una empresa hace sus compras a un proveedor que tiene 5 defectos por cada 100 artículos. Realiza compras de 150 artículos y no aceptará una probabilidad mayor del 50% de que más de dos artículos sean defectuosos. ¿Conviene comprarle a ese proveedor?

5. Contesta la pregunta anterior si la tasa de defectos es de 3 por cada 100 artículos.

6. A un conmutador de la oficina principal de la compañía llegan llamadas a un promedio de dos por minuto y se sabe que regularmente se observa ese comportamiento. Si el operador está distraído durante 5 minutos, ¿cuál es la probabilidad de que el número de llamadas no respondidas sea:

•        Cero?

•        por lo menos tres?

•        entre 6 y 10, inclusive?

7. El año pasado Carlos Loret, en medio de la celebración de la Copa Mundial de futbol,  publicó en su twitter :

@CarlosLoret: "En promedio, un ejecutado cada 80 minutos en lo que va del gobierno del presidente Calderón... menos de lo que dura un partido de futbol." fuente: http://twitter.com/CarlosLoret/status/17908781603

1. Si la cantidad de ejecutados durante esta administración sigue siendo constante como indica este estadístico, ¿cuál es la probabilidad que durante la siguiente hora sea ejecutada por lo menos 1 persona?
2. ¿Cuál es la probabilidad que nadie sea ejecutado durante lo que dura un partido de futbol de 95 minutos?